La formule du bonheur

Après l’entretien avec Christophe Guyard (cf. La musique des émotions par le compositeur), et désireux d’en savoir davantage sur les vecteurs musicaux d’émotions, nous nous sommes intéressés à une formule mathématique évaluant le taux de bonheur procuré par un morceau, que nous avions découverte plus tôt et établie par le chercheur Jacob Jolij. Jacob Jolij est un docteur en neuroscience spécialisé dans la psychologie cognitive né en 1979 et basé aux Pays Bas. Il établit en 2015, sur la demande de la société Alba, une formule, à base de statistiques effectuées par cette même société Alba en Angleterre, sur des personnes d' »âge » moyen (voir « Mail à Jacob Jolij), permettant d’évaluer le taux de bonheur procuré par une chanson :

FGI
FGI= Feel Good Indice

De cette formule découlent plusieurs variables rentrant en compte dans le taux de joie et de bonheur procuré par la musique. Le premier que l’on définit est le tempo (en battement par minute BPM). Cette variable est présente dans la fonction générale FGI par f(x)=1/((x-150)²) avec x égal le nombre de battement par minutes de la pièce. Lorsqu’on trace cette partie de la fonction, on obtient un graphique comme suit :

Représentation de l’évolution de la variable Tempo (en Battements Par Minute) au sein de la formule FGI

La deuxième variable rentrant en compte dans la fonction est la tonalité de la pièce, présente dans la variable, elle aussi au dénominateur K-[1/3+ɛ, 1/3, 1/3-ɛ]. Cette variable, nous explique M. Jolij correspond à la tonalité de la pièce testée ; elle égale 1 lorsque la pièce est mineure et 0 lorsque la pièce est majeure. On obtient en cumulant ces deux fonctions (la variable correspond au tempo en BPM)

Représentation de l’évolution de la variable Tempo (en BPM) au sein de la formule FGI pour un morceau de tonalité mineure
Représentation de l’évolution de la variable Tempo (en BPM) au sein de la formule FGI pour un morceau de tonalité majeure

On observe sur ces deux courbes que, sans prendre en compte les paroles positives, la probabilité qu’une musique procure du bonheur en étant dans une tonalité mineure est égale, au maximum, à la moitié du maximum possible pour une tonalité majeure. Le dernier facteur qui entre en ligne de compte pour l’application de cette formule est le numérateur. Il correspond à la somme de toutes les paroles positives de la chanson :

Représentation graphique de FGI pour un morceau de tonalité majeure
Représentation graphique de FGI pour un morceau de tonalité mineure